Гиль Алдема родился в 1928 году в Шхунат-Борохов (ныне город Гиватаим) в подмандатной Палестине в семье Захавы и Авраама Алдемы (Айзенштайна). Отец Гиля был преподавателем музыки в гимназии «Герцлия» с момента её основания и организатором первого в Тель-Авиве Пуримского шествия в 1912 году. Дом семейства Алдема в Шхунат-Борохов был центром культурной жизни, а его двор служил в летние месяцы открытой театральной площадкой на 900 зрительских мест. Среди выступавших там театральных трупп были «Габима» , «Охель» и «Ха-Мататэ» — ведущие еврейские театры подмандатной Палестины.
В 11 лет Гиль Алдема вступил в молодёжное движение «Ха-ноар ха-овед» . По окончании учёбы в гимназии «Герцлия» он с группой других членов движения был направлен «Пальмахом» развивать земли вокруг кибуца Дафна в Галилее. Во время Войны за независимость Израиля Гиль вёл с Даной Коган трансляции радиостанции «Коль ха-Галиль» из кибуца Айелет ха-Шахар; эти передачи Гиль открывал исполнением на аккордеоне гимна «Пальмаха» и закрывал исполнением «Гимна еврейских партизан» .
Он также участвовал в боевых действиях в Галилее и в захвате Лидды и Рамлы в составе бригады «Ифтах» .
В 1949 году Алдема, направленный в качестве связного в крепость Бельвуар, подорвался на мине. Его жизнь удалось спасти, но он потерял ногу, ампутированную выше колена.После войны Алдема учился в Иерусалимской музыкальной академии, после её окончания начав работать учителем музыки в молодёжной деревне Адасим, где создал хор и оркестр.
С 1957 года он продолжал своё музыкальное образование в Нью-Йорке, в Маннес-колледже. Там он познакомился со своей будущей женой Вики Капелович, с которой обвенчался в 1960 году. По возвращении в Израиль Алдема начал работать на радиостанции «Коль Исраэль» , где провёл следующие 30 лет жизни. Спектр его задач на «Коль Исраэль» включал написание оригинальной музыки и аранжировок для радиопередач, редакторскую, режиссёрскую и продюсерскую работу.
Он также занимался организацией фестивалей ивритской песни. По инициативе директора музыкальных программ «Коль Исраэль» Ханоха Хасона были созданы хор «Ринат» и ансамбль «Хабурат Рананим» , с которыми Алдема работал много лет; среди его учеников были многие ведущие израильские музыканты следующих поколений.Гиль Алдема умер в сентябре 2014 года, оставив после себя вдову и четверых детей.