Эдди Альберт родился в семье эмигрантов из Германии.
В возрасте одного года он переехал с родителями в Миннеаполис, Миннесота. Во время Первой мировой войны его фамилия, Хаймбергер, доставляла ему неприятности в школе, его обзывали врагом.
В шесть лет он уже работал разносчиком газет, а в 14 записался в школьный театральный кружок. Вместе с ним в кружке занималась его одноклассница Харриетт Лейк, в будущем актриса Энн Сотерн. После окончания школы в 1924 году он начал изучение экономики в университете штата Миннесота.
Но после биржевого краха 1929 года рабочих мест по специальности не было, так что Эдди перебивался случайными заработками: пел в ночных клубах, работал цирковым артистом и страховым агентом.
В 1933 году он перебрался в Нью-Йорк, где работал соведущим популярного радио-шоу «Молодожены Грейс и Эдди» , шедшего в течение трёх лет.
В 1930-е годы Эдди Альберт участвовал в театральных постановках на Бродвее.
Он исполнял главные роли в мюзиклах «Обслуживание номеров» («Room service» ) (1937—1938) и «Парни из Сиракуз» («The Boys from Syracuse» ) (1938—1939).
В 1936 году Альберт также стал одним из первых телевизионных актёров, которые появились вживую в рекламе нью-йоркских радиостанций в первых телевизионных трансляциях компании RCA. Тогда же Эдди получил от компании «Warner Brothers» контракт на работу в фильмах.
В 1938 году он дебютировал в роли кадета Бинга в полнометражном фильме, голливудской версии «Братец Крыса» , вместе с Рональдом Рейганом и Джейн Уайман. Однако в 1941 году владелец «Warner Brothers» , Джек Уорнер, досрочно разорвал контракт с актёром из-за любовной интрижки, случившейся у Альберта с его женой. Уорнер сначала изъял из картины уже отснятые кадры с ним, а потом ещё некоторое время удерживал Альберта обязательствами по контракту, чтобы помешать ему найти другую работу.Во время Второй мировой войны Альберт служил в корпусе морской пехоты США.
В сражении у атолла Тарава. Под шквальным пулемётным огнём противника он, рулевой десантного катера, спас 47 морских пехотинцев США, за мужество он был награждён Бронзовой звездой.
В 1943 году он вышел в отставку в чине лейтенанта.
Он также снялся в многочисленных документальных фильмах о Второй мировой войне.Эдди Альберт, Грегори Пек и Одри Хепбёрн в фильме «Римские каникулы»