Джузеппе Альбериго родился 21 января 1926 года в Варесе, на самом севере Италии.
В 1948 году получил докторскую степень в Католическом университете Милана (доктор юридических наук), работал ассистентом в «Центре документации» в Болонье. Проводил исследования по вопросам права и церковной истории.
В 1951 году Альбериго был назначен профессором в университет Модены. C 1954 по 1967 год работал в университете Флоренции.
В 1962 году Джузеппе Альбериго стал руководителем Института религиозных исследований в Болонье, а в 1967 году получил назначение в качестве профессора церковной истории.
К этому же времени относятся его исследования по истории Тридентского собора над которыми он работал во время двухгодичного исследовательского пребывания в Бонне.
В 1999 году Джузеппе Альбериго было присвоено звание почётного доктора факультета католической теологии Вестфальского университета в Мюнстере.Также долгое время Джузеппе Альбериго, совместно с Хансом Кюнгом и Карлом Ранером был членом редакции теологического журнала «Concilium» .Умер 15 июня 2007 года в Болонье. Альбериго известен во всём научном мире своими исследованиями по истории Второго Ватиканского собора, в частности, вышедшим под его редакцией пятитомным трудом по этого собора («Storia del concilio Vaticano II» ), опубликованном в 1995—2001 годы и переведённом на многие языки, в том числе и русский.Альбериго также написал несколько исследований о деятельности папы римского Иоанна XXIII.
Он был автором и редактором многих других книг и эссе.