Родился 3 августа 1930 года в Москве.Отец — Акмаев Гани Феткулович (1897—1964). Мать — Акмаева Марьям Беляевна (1908—1992). Супруга — Акрамова Диляра Халимовна (род. 1938), кандидат медицинских наук, доцент кафедры морфологии медико-биологического факультета РГМУ. Сын — Акмаев Рустам Ильдарович (род. 1977), врач акушер-гинеколог. Внучка — Виктория (род. 2001).C отличием окончил лечебный факультет 2-го Московского медицинского института имени И. В. Сталина (1955), затем учился в аспирантуре на кафедре гистологии, в 1959 году защитил кандидатскую диссертацию.Работал в лаборатории Института морфологии человека АМН СССР, затем — зав. лабораторией в Институте экспериментальной эндокринологии и химии гормонов АМН СССР.
В 1975 году защитил докторскую диссертацию, доктор биологических наук, профессор.Итоги исследований обобщил в монографиях «Структурные основы механизмов гипоталамической регуляции эндокринных функций» (1979), «Миндалевидный комплекс мозга: функциональная морфология и нейроэндокринология» (в соавторстве с Л. Б. Калимуллиной, 1993) и в книге «Нейроиммуноэндокринология гипоталамуса» (в соавторстве с В. В. Гриневич), и в многочисленных статьях.
В течение 10 лет возглавлял Институт экспериментальной эндокринологии ЭНЦ РАМН.
В 1988 году избран членом-корреспондентом АМН СССР, с 1994 года академик РАМН и заместитель академика-секретаря Отделения медико-биологических наук РАМН. Академик РАН с 2013 года — Отделение медицинских наук.
В 1995 году избран действительным членом Нью-Йоркской академии наук.
Карта сайта
