Родился в 1940 году в Штраусберге. Окончил школу в Касселе.
С 1963 по 1968 учился в Берлинской высшей школе музыки, параллельно изучал телекоммуникационную инженерию в Техническом университете Берлина, который окончил в 1969. Следом поступил в Свободный университет Берлина, где изучал языкознание.
В 1970-71 обучался в Массачусетском технологическом институте.
В 1975 Айзенберг защитил кандидатскую диссертацию, работал в Ганновере.
В 1977 защитил докторскую и спустя три года стал работать в качества профессора немецкого языка в Свободном университете Берлина.
С 1992/93 профессор Ганноверского университета имени Вильгельма Лейбница, с 1993 года — профессор Потсдамского университета.
С 1990 по 1992 председатель Немецкого общества языкознания (Deutsche Gesellschaft fur Sprachwissenschaft, DGfS), в 1998 избран членом Немецкой академии языка и поэзии (Deutsche Akademie fur Sprache und Dichtung, DASD). Работал гастролирующим профессором в Пекине (1988/89, 2000), Каире (1995), Тбилиси (1997), Париже (1998), Тегеране (2000) и (после эмеритации в 2005) в Бангкоке (2006).
Карта сайта
