Исмаил Ахундов родился 2 (15) апреля 1907 года в селении Маштага, близ Баку.
В 1921 году окончил школу родного села и поступил в Бакинский педагогический техникум.
С 1924 года являлся учеником Азербайджанского художественного училища, которое окончил в 1928 году.
В этом же году художник создавал карикатуры в сатирическом журнале «Молла Насреддин» , а также поступил в Московский полиграфический институт. И.Ахундов в составе выпускников художественного факультета института в качестве дипломной работы оформлял открытие Горьковского автозавода в 1932 году. После окончания учебы в институтеОкончив институт в 1932 году, он вернулся в Баку, где возглавил графическое бюро Азербайджанского государственного художественного училища. За эти годы Ахундов, работая в области графики, иллюстрировал книги.
В 1937—1940 гг. был директором Азербайджанского государственного художественного училища, а с 1940 года — директором и главным художником Музея азербайджанской литературы имени Низами Гянджеви. Во время Великой Отечественной войны возглавлял агитбригады художников, которые выезжали на фронт, где рисовали плакаты к актуальным событиям.
В конце войны был главным художником журнала "Советский Азербайджан", который издавался на азербайджанском языке в арабской графике для жителей Иранского Азербайджана. После войны неоднократно оформлял колонну азербайджанских спортсменов для парада по Красной площади в День физкультурника. Спортивная форма спортсменов Азербайджанской ССР создавалась с элементами национального костюма.
С конца 40-х и до середины 50-х И.Ахундов был главным художником павильона Азербайджанской ССР на Всесоюзной сельскохозяйственной выставке (ныне ВДНХ) участвовал в послевоенном восстановлении выставки к августу 1954 года. Много лет был художником по костюмам Государственного ансамбля песни и танца Азербайджанской ССР.
С 1937 года он работал в Азербайджанском государственном драматическом театре имени Мешади Азизбекова и в ряде театров страны, оформил ряд спектаклей. Работал в кино.
В частности, был художником по костюмам фильма "Аршин мал алан" (1945). Участвовал в создании 1952 год сатирического журнала «Кирпи» («Ёж» ), был членом редколлегии журнала..За заслуги в изобразительном искусстве Исмаил Ахундов в 1940 году был удостоен звания Заслуженного деятеля искусств Азербайджанской ССР.
В 1950 году за художественный ковёр, посвящённый 70-летию И. В. Сталина, Ахундов был удостоен Сталинской премии 1-й степени. Этот ковёр Ахундов создал совместно с такими мастерами как Лятиф Керимов и Кязим Кязим-заде.
С этими же художниками Исмаил Ахундов создал ковёр к сорокалетию Великой Октябрьской социалистической революции в1957 году.]а.
В 1960 году ему было присвоено звание Народного художника Азербайджана.Исмаил Ахундов несколько лет (после смерти Азима Азимзаде) возглавлял Союз художников Азербайджана, был депутатом Верховного Совета Азербайджанской ССР, награждён орденом «Знак Почёта» и Орденом Трудового Красного Знамени (1967).Скончался Исмаил Ахунлов 13 сентября 1969 года в городе Краков.6 июля 2007 года в Музее театра в Баку было отмечено столетие Исмаила Ахундова.