Закончила 11-ю школу в Абакане. Работала наборщиком ручного набора в полиграфпредприятии «Хакасия» , училась в Абаканском филиале Красноярского политехнического института, где получила профессию инженера-электрика. Работала на «Крастяжмаше» , в Усть-Абаканском управлении оросительных систем.
В конце 1980-х вновь в УПП «Хакасия» — корректор, затем — выпускающая газеты «Советская Хакасия» .Стихи начала писать в детстве. Публикуется с 1985 года. Участвовала в региональных и всероссийских семинарах молодых литераторов в Абакане, Красноярске, Москве.
В 1990 году в Красноярском книжном издательстве вышел первый поэтический сборник «Я думаю о тебе» . Публиковалась в сборниках издательств «Молодая гвардия» , «Современник» , в «Молодой гвардии» , «Литературной газете» , «Литературной России» . Автор нескольких поэтических книг.По мнению доктора филологических наук А. Л. Кошелевой творчество Н. М. Ахпашевой — «это сложный синтез лирики и публицистики… в её стихах соприсутствуют времена, эпохи, культуры и стили» .
В 1992 году была избрана председателем правления Союза писателей Хакасии (сложила полномочия в 1998 году), членом редакционной коллегии журнала «Сибирские огни» .
В переводе Н. М. Ахпашевой опубликованы произведения ряда хакасских поэтов, сказание национального классика Моисея Баинова «Богатырь Хан-Тонис на тёмно-сивом коне» (2007 г.; Новосибирск. 2009 г.; Абакан).Закончила Литературный институт им. А. М. Горького.
В апреле 2009 года защитила там же кандидатскую диссертацию, посвящённую проблемам художественного перевода "Переводческая традиция хакасских сказаний о богатырях (опыт прескриптивного анализа художественного перевода)» .
В 1999—2001 году была избрана депутатом Верховного Совета Республики Хакасия.
С 2001 года и по настоящее время работает в ХГУ им. Н. Ф. Катанова (зав. отделом по связям с общественностью, начальник пресс-службы, заместитель начальника управления по связям с общественностью и средствами массовой информации).Советом старейшин родов хакасского народа удостоена ордена «За благие дела» . Награждена Почётными грамотами Союза писателей России, Министерства образования Республики Хакасия, медалью Кемеровской области «За особый вклад в развитие Кузбасса» .Заслуженный работник культуры Республики Хакасия.Имеет двух сыновей.Живёт в Абакане.