В 1950 году окончил МГИМО МИД СССР, в 1962 году — Высшую Дипломатическую Школу МИД СССР.
На дипломатической работе с 1950 года.
В 1950—1954 годах — сотрудник посольства СССР в Румынии.
В 1954—1956 годах — сотрудник центрального аппарата МИД СССР.
В 1956—1960 годах — сотрудник посольства СССР в Румынии.
В 1960—1962 годах — сотрудник центрального аппарата МИД СССР.
В 1962—1963 годах — сотрудник посольства СССР в Камбодже.
В 1964—1968 годах — на ответственной работе в центральном аппарате МИД СССР.
В 1968—1971 годах — советник посольства СССР в Алжире.
В 1971—1972 годах — на ответственной работе в центральном аппарате МИД СССР.
В 1972—1975 годах — советник-посланник посольства СССР в Гвинее.
В 1975—1979 годах — заведующий сектором Первого Африканского отдела МИД СССР.
С 8 апреля 1979 по 29 августа 1985 года — Чрезвычайный и Полномочный Посол СССР в Бенине.Виталий Иванович Агапов вручает верительные грамоты президенту Бенина Матьё Кереку 24 мая 1979 г.В.И.Агапов с группой бенинских студентов, приём на резиденции посла, 1983 г.
В 1986—1988 годах — эксперт Первого Африканского отдела МИД СССР.Вышел в отставку в 1990 г. и проживал в Москве.Скончался 15-го мая 2014-го года. Похоронен на Химкинском кладбище.