Ахед Агаев родился 22 марта 1924 года в селении Ахты в Дагестане. Его отец, Гаджимурад Клинжев, был известным селекционером-садоводом. По окончании средней школы 17-летним юношей он ушёл воевать добровольцем на Великую Отечественную войну.
До конца войны служил в авиации лётчиком-истребителем и был награждён многими боевыми орденами и медалями. Ахед Агаев окончил военную авиашколу пилотов, а затем и военное авиаучилище летчиков-истребителей и до весны 1948 года Ахед Агаев занимался освоением новой техники и методов пилотирования.
С 1948 года он стал работать секретарём Ахтынского РК ВЛКСМ.
В эти годы Ахед Агаев начал писать статьи и очерки для районной и республиканской газет.
В 1959 году Ахед Агаев оканчивает факультет журналистики Высшей партийной школы в Москве, после чего числится в аппарате Дагобкома КПСС. Затем организовал в Дагестанском государственном университете кафедру философии, которой руководил почти сорок лет.
В настоящее время кафедра носит его имя.
В 1963 году Ахед Агаев блестяще защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата филологических наук в Азербайджанском государственном университете. Последние 8 лет жизни Ахед Агаев был советником председателя Народного Собрания Республики Дагестан. Умер учёный в 2003 году, похоронен в Махачкале.