Родился 22.12.1904 г в сел. Кюр-Каракашлы (ныне Сальянский район Азербайджанской Республики) в семье помещика.
В 1927 г. окончил Азербайджанский политехнический институт.
В 1930-1932 гг - аспирант Всесоюзного института животноводства, ученик видного генетика-селекционера А.С. Серебровского.
С 1947 г. доктор с.-х. наук, профессор.
В 1956 г был избран член-корреспондентом ВАСХНИЛ.
В 1932–1966 гг - зав. кафедрой разведения животных и генетики Азербайджанского сельскохозяйственного института, а с 1966 по 1980 гг - заведующий отделом генетики и селекции животных Института генетики и селекции АН Азербайджанской ССР.Основные труды Агабейли связаны с генетикой и селекцией буйволов. Им впервые было разработано учение о буйволоводстве, включая генетику и селекцию буйволов, научную методику оценки их конституции, техники разведения, откорма, нагула, искусственного осеменения, иммуногенеза, эмбриогенеза и экологии. А.Агабейли были также составлены планы по племенной работе и подробные инструкции по бонитировке буйволов. Под руководством ученого была выведена новая порода буйволов "Кавказская" и опубликованы первые монографии и учебники по генетике и селекции буйволов в СССР.Наряду с этим, А.Агабейли заложил основы работ по выведению азербайджанского горного мериноса , а также скрещивания зебу с местным рогатым скотом, с целью выведения новых выносливых и высокопродуктивных пород. Труды А.Агабейли по скрещиванию мясных пород кур послужили основой использования гетерозиса в птицеводстве.А.Агабейли опубликовано более 200 научных работ, среди которых книги и учебники, изданные в Азербайджане, России, Индии, во Вьетнаме и в других странах. Им подготовлено более 50 кандидатов и докторов наук.