В 1900 г. окончила математическое отделение физико-математического факультета Высших бестужевских курсов.
В 1902 г. направлена на стажировку в Гёттингенский университет, где слушала лекции Д. Гильберта и Ф. Клейна. Там же она познакомилась со своим будущим мужем, выдающимся физиком-теоретиком Паулем Эренфестом, за которого 21 декабря 1904 вышла замуж. У них было две дочери и два сына; одна из дочерей, Татьяна Павловна Эренфест-Ардене (1905—1984), также стала математиком.
В 1907 г. Т. А. Афанасьева вместе с мужем вернулась в Петербург, а в 1912 г. супруги уехали в Голландию, где П. Эренфест получил место профессора в Лейденском университете.Т. А. Афанасьевой принадлежат важные исследования в области физики, теории подобия и анализа размерностей.
В своих работах по аксиоматике термодинамики она показала логическую независимость двух утверждений, входящих во второе начало термодинамики — о существовании энтропии и о её возрастании в реальных адиабатических процессах — и дополнила классическую термодинамику следующими положениями: аксиомой о существовании термодинамического равновесия;аксиомой, запрещающей обратимость какого либо нестатического (неравновесного) процесса;аксиомой, определяющей направление такого процесса;аксиомой о постоянстве знака абсолютной температуры (при выборе абсолютного нуля в качестве одной из реперных точек температуры).Фотографии[показать]Portrait of Mr. and Mrs. Paul EhrenfestLeiden, Kamerlingh-Onnes Lab 1926, L-R front row: Uhlenbeck, Honl, Florin, student, Fokker, Kramers, Goudsmit; L-R back: Niessen, Dirac, student, Oppenheimer, Polak, student, Mrs. Ehrenfest, Ehrenfest, WolfjerТатьяна Алексеевна Афанасьева