Родился в г. Орлове Орловского уезда Вятской губернии (ныне – Кировская обл.).Окончил Урюпинский сельскохозяйственный техникум, затем Всесоюзный зоотехнический институт пушно-сырьевого хозяйства (1935).
В годы Великой Отечественной войны – с 1941 года в действующей армии, политруком 98-й стрелковой дивизии; в 1943 году – после ранения на фронте и, выздоровления, демобилизован и назначен директором совхоза "Путятин" в Приморском крае.
С конца 1944 года – начальником Главного управления звероводческих и кролиководческих совхозов Народного комиссариата внешней торговли (Главзверовода) – Министерства внешней торговли СССР; в 1949 – начальником Главзвероводства Министерства совхозов СССР, в 1957 – начальником Всероссийского производственно-научного объединения по звероводству Зверопрома РСФСР.Являлся организатором и ведущим специалистом новой отрасли животноводства – промышленного звероводства в СССР, в его бытность руководителем этой отрасли народного хозяйства производство пушнины в звероводческих совхозах значительно выросло: от 17 тысяч штук в 1945 г. – до 78700 штук в 1980 г.
В 1961 году В. А. Афанасьев удостоен учёной степени кандидата сельскохозяйственных наук, затем в 1969 – доктора сельскохозяйственных наук; по теме пушное звероводство им опубликовано около 70 научных работ.