С 2005 года по 2008 год выступал в детско-юношеской футбольной лиге Украины за СДЮШОР Калуш, где его тренером был Юрий Маляр. Позже являлся игроком любительских клубов «Калуш» и «Тужилов» .
В 2012 году играл за «Кроно-Карпаты» из села Брошнев-Осада в чемпионате Ивано-Франковской области.
В составе команды стал основным игроком, проведя за сельский клуб 29 матчей и забив 7 голов в первенстве, а также сыграв в 3 играх на Кубке области.1 марта 2013 года стал игроком «Крымтеплицы» из Молодёжного, которая выступала в Первой лиге Украины. Свой первый матч на профессиональном уровне провёл 30 марта 2013 года на выезде против донецкого «Олимпика» (0: 3), Адамюк вышел в конце встречи, на 89 минуте вместо Сергея Цоя. Всего в этом сезоне Владимир провёл 9 игр, в своей последней игре за крымчан против ахтырского «Нефтяника-Укрнефть» Адамюк получил красную карточку.
В июне 2013 года «Крымтеплица» снялась с розыгрыша Первой лиги Украины, после чего Владимир перешёл в днепродзержинскую «Сталь» .
В феврале 2014 года вместе с командой стал победителем Кубка Приднепровья.
В сезоне 2013/14 «Сталь» заняла второе место во Второй лиге и вышла в Первую лигу Украины. Адамюк являлся основным центральным защитником «Стали» . Владимир дважды попал в сборную Второй лиги по итогам полугода по версии сайта Football.ua, также 8 раз он входил в сборную тура.
В Первой лиге сезона 2014/15 Адамюк являлся основным игроком своей команды, он дважды попадал в сборную тура по версии сайтов Football.ua и UA-Футбол. «Сталь» в итоге заняла второе место в турнире, а из-за банкротства донецкого «Металлурга» вышла в Премьер-лигу Украины.19 июля 2015 года дебютировал в чемпионате Украины, в матче первого тура сезона 2015/16 против киевского «Динамо» , Адамюк отыграл всю встречу, однако «Сталь» проиграла со счётом (1: 2). 1 февраля 2016 года официально покинул днепродзержинский клуб свободным агентом. 18 февраля того же года стало известно, что Адамюк подписал соглашение с «Днепром» до конца сезона 2015/16.
В июле 2017 года заключил годичное соглашение с ровенским «Вересом» .
Карта сайта
