Дмитрий Абриньба происходил из казаков Миргородского уезда Полтавской губернии.
В 1908 году окончил Чугуевское военное училище по 1-му разряду. Служил подпоручиком во Владимирском 61-м пехотном полку (Белосток).
С 15 декабря 1910 года — в Изборском 177-м пехотном полку (Рига) .
С 16 июля 1914 года — в 36-м пехотном Орловском полку, в составе которого участвовал в сражениях Первой мировой войны. Был дважды ранен. Награждён всеми орденами до Святого Владимира IV степени с мечами и бантом, а также орденом Святого Георгия IV степени (29 июля 1916 г.) и Георгиевским оружием.24 января 1917 года окончил ускоренный курс Военной академии Генерального штаба. Впоследствии занимал должность и. о. начальника штаба 169-й пехотной дивизии.Последнее звание в российской армии — Генштаба подполковник.После февральской революции 11 июля 1917 года был назначен командиром 1-го Украинского запасного полка в Киеве, который был сформирован из части 1-го украинского полка им. Богдана Хмельницкого.
В сентябре-октябре 1917 года возглавлял на фронте 209-й пехотный Богородский полк.После Октябрьской революции в Петрограде снова вернулся на службу в войска Центральной Рады, некоторое время был помощником командира Одесской гайдамацкой бригады.
С конца ноября 1917 года — командир Гайдамацкого куреня Слободской Украины в Екатеринославе.Участник гражданской войны. Погиб в январе 1918 года в уличных боях против большевистских войск в Екатеринославе.