Николай Абрамов родился 17 апреля 1812 года в городе КурганеКурганского уезда Тобольской губернии. Сын священника, который при этом был учителем татарского языка.Первоначальное образование получил дома и в Курганском народном училище, затем поступил в Тобольскую семинарию, где изучил латинский, еврейский и татарский языки. Особенно преуспел в латыни, так что, сопутствуя профессору М. Кастрену, мог объяснять ему по-латыни все, что интересовало этого известного финского исследователя. в 1832 году блистательно окончил семинарию. Как лучшего ученика ректор хотел послать Абрамова по окончании семинарского курса в Санкт-Петербургскую духовную академию, но, не желая оставить мать-вдову без помощи, Абрамов отказался и был в 1832 году определён учителем во 2-й класс Тобольского духовного училища. Работал преподавателем арифметики, русской грамматики, латинского и татарского языков.
Он настолько хорошо знал татарский язык, что это представляло для него возможность объяснять географические названия рек и урочищ сибирских, заняться даже монгольской нумизматикой и собрать несколько десятков ханских монет. Страсть к исследованиям проявлялась у Абрамова ещё в семинарии: он записывал и старался обстоятельно разузнать каждое явление местной общественной жизни. Будучи учителем семинарии, Абрамов разрабатывал в Тобольске архивы: губернский, полицейский и семинарский, а также и хранилища бумаг при Софийском соборе и в Знаменском монастыре.
В 1834 году назначен преподавателем латинского языка, арифметики, русского и татарского языков в 3-м классе с увеличенным окладом жалованья при должности помощника эконома в семинарии.
В ведомство Министерства народного просвещения Абрамов перешёл благодаря покровительству П. А. Словцова, с которым сблизила его общая страсть к исследованиям местной истории.
В 1836—1842 годах преподавал географию в Тобольском народном уездном училище и исследовал в Тобольске архивы: губернский, полицейский и семинарский, а также и хранилища бумаг при Софийском соборе и в Знаменском монастыре.
В 1851 году стал смотрителем берёзовского, ялуторовского и тюменского народных училищ.
В Тюмени убедил горожан учредить женское училище. Состоя смотрителем в Берёзове, Абрамов занимался в архиве Кондинского монастыря и воеводском архиве, а при разъездах входил в сношения с инородцами. Близкое знакомство с татарами в Тюмени доставило ему очень много этнографических сведений.Получив за 20 лет учебной службы право на пенсию в 350 рублей в год, переселился в Омск, где с июля 1853 года стал служить столоначальником в I отд. Главного управления Западной Сибири.
В 1854 году, после образования Семипалатинской области, генерал-губернатор Западной Сибири Г. Х. Гасфорд назначил Николая Алексеевича советником хозяйственного отделения нового областного управления, и он переехал в Семипалатинск. Выполняя по отделению свои прямые обязанности, Абрамов принимал и исполнял ещё разные поручения начальства; вместе с тем он неоднократно исправлял обязанности вице-губернатора и председателя областного правления.Статский советник Николай Алексеевич Абрамов в должности советника Семипалатинского областного правления скончался от паралича 3 мая 1870 года.