Родился 17 июля 1947 года в Актюбинске.
В 1969 году окончил Алма-Атинское художественное училище, в 1975 году — Московский художественный институт им. В. И. Сурикова.
С 1971 года постоянный участник республиканских и зарубежных выставок.
В 1976 начал преподавать композицию и скульптуру в Алма-Атинском художественном училище.
С 1978 года — преподаватель Алма-Атинского театрально-художественного института им. Т. Жургенова.Автор памятников Т. Бокину в городе Алма-Ате (пр. Ленинского комсомола Казахстана, 1976), Жамбылу (Международный пр. им. Жамбыла, 1996), Бухар жырау, Машхур Жусуп Копееву, Султанмахмуту Торайгырову в Павлодарской области, Алие Молдагуловой в Актюбинской области, «Жертвам Великой Отечественной войны» в Жанакорганском районе Кызылординекой области, а также скульптур Абу Насра ал-Фараби, Махамбета, К. Байсеитовои и других. Многие работы Абишева находятся за рубежом: скульптура «Олимпиец» — в штаб-квартире Международного олимпийского комитета в швейцарском городе Лозанна, «Кюйши» — в Германии, «Томирис» — в Москве.