Его отец Мухаммад Шах назвал его в честь своего отца Аббаса Мирзы. Аббас Мирза Молк Ара был моложе Насер ад-Дина Шаха.
В связи с тем, что его мать происходила из курдов и исповедовала суннизм, он имел значительные препятствия на пути к престолонаследию. Однако Мухаммад Шах выделял именно его среди остальных детей и даровал ему прозвище «Регент» . Кроме того, шах выдвигал его претендентом на престол и корону, и по этой причине, он всегда находился под подозрением и пристальным контролем Насер ад-Дина Шаха. По истечении 28 лет, которые Аббас Мирза провёл в ссылке в Багдаде и Стамбуле, Насер ад-Дин Шах всё-таки дал разрешение на его возвращение в Иран. Затем шах дал ему прозвище Молк Ара и назначил его правителем Зенджана.
Но впоследствии из-за опасения за свою жизнь он был вынужден бежать на Кавказ, откуда вернулся в Иран при посредничестве Мирзы Хосейна Мошир од-Дуле. Также Аббас Мирза занимал должность министра юстиции. Умер от сердечного приступа во время верховой езды. Аббас Мирза был воспитан и образован под руководством известного иранского деятеля в сфере литературы Резы Голи Хедайата.
В наследие своим потомком он оставил автобиографию.