Эльмира Абасова родилась 10 января 1932 года в Баку.
В 1955 году окончила историко-теоретический факультет Азербайджанской консерватории (Баку), в 1958 году — аспирантуру при Академии наук Азербайджанской ССР.
С 1955 же года преподаёт в Азербайджанской государственной консерватории. Член КПСС с 1961 года.
С 1963 года работала старшим научным сотрудником в Институте архитектуры и искусства, преподавала в Азербайджанской консерватории (с 1970 года — доцент).
С 1962 года была председателем секции музыкальной критики Союза композиторов Азербайджанской ССР.
С 1977 по 1991 год была ректором Бакинской музыкальной академии.
С 1973 по 1990 год была секретарём Союза композиторов Азербайджана.Автор ряда научных исследований, монографий, брошюр и статей, главным образом по вопросам музыкальной культуры Азербайджана. Большая часть её научной деятельности посвящена исследованию творчества Узеира Гаджибекова. Ею освещены музыкально-драматургические и стилевые особенности произведений Гаджибекова, раскрыт симфонический метод мышления композитора. Автор монографий «Оперы и музыкальные комедии Узеира Гаджибекова» (1961), «Опера „Кероглы“ Узеира Гаджибекова» (1965), «Узеир Гаджибеков» (1975), «Узеир Гаджибеков. Жизнь и творческий путь» (1985), статей о Гаджибекове. Ответственный редактор библиографии «Узеир Гаджибеков» (1978).Скончалась Аббасова 12 февраля 2009 года.