Могила Абалакова на Новодевичьем кладбище Москвы. Общий вид.Могила Абалакова на Новодевичьем кладбище Москвы. Плита.Родился в Енисейске, в семье казака.
В 1932 году окончил Московский государственный академический художественный институт имени В. И. Сурикова, был членом Союза художников СССР, создал ряд картин и скульптур, среди которых наиболее известна скульптурная группа «Альпинист и альпинистка» . Памятник В. И. Ленину в Керчи работы Е. М. Абалакова уничтожен фашистами в 1941 году.
В самом начале войны добровольцем уходит в армию.
До лета 1942 воюет под Москвой в составе Отдельной мотострелковой бригады особого назначения (ОМСБОН).
С августа 1942 вместе с другими альпинистами принимает участие в обороне Кавказа. Преподавал в школе военного альпинизма и горнолыжного дела Закавказского фронта и совершал восхождения.
В 1944 — руководил восхождением воинских подразделений на Казбек, а затем с офицерами-альпинистами Михаилом Ануфриковым и Валентином Коломенским совершил сложное первопрохождение — траверс пяти вершин Джугутурлючата. 1945 — зимнее восхождение на седловину Ушбы, целью которого был поиск погибшей там в октябре группы Алёши Джапаридзе. 1946 — руководитель первовосхождений на шеститысячники юго-западного Памира п. Патхор (6080 м) по западному гребню и п. Маркса (6723 м). 1947 — руководитель первовосхождения на п. 30-летия Советского государства (6447 м, СВ Памир).
В течение ряда лет был членом президиума Всесоюзной секции (Федерации) альпинизма СССР, выступал с докладами и публикациями в печати. Был членом Географического общества СССР, входил в состав его президиума.Евгений Абалаков погиб вместе с Юрием Арцишевским в московской квартире от отравления угарным газом от неисправной газовой колонки в ночь с 23 на 24 марта 1948 года. Данная версия гибели Евгения Абалакова является официальной и она подверглась критике уже в те годы. Действительный член Академии медицинских наук СССР, Лауреат Ленинской и Государственных премий, профессор А. А. Летавет заявил: «Газ не выбирает: или все жильцы квартиры должны были погибнуть, или все остаться живы!» .Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.Его брат — Виталий Абалаков — также выдающийся альпинист.